尽管这种数学分析方法研究的是函数的调和性质及其在不同空间中的性质旨在解决各种不同的物理和数学问题,如波动方程、热传导方程和流体力学等。
但如果将调和函数的概念推广到复数域上,它就会变成全纯函数或亚纯函数。
是的,它的拓展推广式,就是数年前他的学生,阿米莉亚与谷炳两人共同完成的数学难题‘布洛赫猜想’!
而这一次,徐川说借助的,是通过调和分析拓展的全纯函数在复平面上解析延拓和辐角原理!
“.黎曼早在1859年创造性地将之解析延拓成复变量函数,使之成为数论特别是解析数论中最基本的算术函数之一。”
“而对于任意整数n>1,都有ζ(2n)=bnπ2n,其中bn为非零有理数.由此立刻可知ζ(2n)为超越数。”
“那么,当x>1时,有∞∑n=1·1/n^x=∏p·(1-1/p^x)^-1”
“引入奇异积分算子Calderón-Zygmund理论,对其进一步乘积,通过非交换调和分析来进行相关的代数处理。”
“.”
书房中,徐川盯着洁白的稿纸,早已经布满了血丝的眼睛中闪烁着熠熠光彩。
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