但对于挂谷猜想来说，它并不仅仅是在平面上有效，很快数学界便将其推广到了高维空间。
即当问题推广到n维空间时，挂谷猜想的核心命题变为：包含所有方向的单位线段的集合（即n维挂谷集）的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数是否等于n？
其中的二维问题由英国数学家戴维斯教授在1971年解决。
但三维以及三维之上的数学难题，至今未能得到解决。
（这里做了一下现实改动，事实上三维挂谷猜想问题已经在今年2月份由我国数学家王虹（女性）与英国数学家约书亚·扎尔共同解决，有希望获得明年的菲尔兹奖，感兴趣的可以去看看。）
截止到今天，N维度空间的挂谷猜想已经成为了一个知名的数学猜想。
更关键的是，对挂谷猜想的研究催生了几何测度论这一现代数学分支学。
毫不夸张的说，原先挂谷教授提出来的一个趣味性数学难题，如今已经变成了数学领域中的重要猜想。
书桌前，徐川饶有兴趣的将高维挂谷猜想以及相关的研究论文快速的翻阅了一遍，重新熟悉了一下。
对于高维挂谷猜想来说，这是一个从面积到维度的难题。
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