虽说要想直接证明Weyl_Berry猜想目前还做不到,但是弱化Weyl_Berry猜想后,使其满足‘切口’条件的连通分形鼓以一类自然连通分形鼓徐川觉得自己可以试一试。
至少在这一块,他心里已经有了一些思路,不管能不能成功,都可以将其写出来。
【引言:1993年,拉皮迪和波默兰斯证明了一维的Weyl-Berry猜想是成立的,但对高维的Weyl-Berry猜想,情形变得非常复杂,高维的Weyl-Berry猜想在闵可夫斯基框架下一般不再成立。】
【但与此同时,列维廷·M和瓦西里耶夫两位数学家又证明了在一类特殊的高维例子下,Weyl-Berry猜想在Minkowski框架下又是成立的。】
【这一切表明利用Minkowski框架并不能全部涵盖问题的所有复杂性,故而Weyl-Berry猜想的正确提法应该为:
“是否存在某一个分形框架,使得边界?Ω在此分形框架下是可测的,同时Weyl-Berry猜想在此分形框架下是成立的?”】
写下标题和引言后,徐川跳过正文,敲下了几行空格。
引用文献:
【[1]KigamiJ,LapidusML.Weyl关于拉普拉斯算子谱分布的问题,P.bsp;F.自相似集。数学与物理学报,1993,158:93-125】
【[2]谱渐近,更新定理和贝里猜想对于一类分形。数学与工程学报,1996,72(3):188-214】
【.....】
内容未完,下一页继续阅读