《微分方程维数多项式的最小微分计算的阶段性证明!》
“设K是一个零特征微分域,={δ1,···,δm}为其微分算子.设L=Khη1,···,ηni为K及有限个元素η={η1,···,ηn}所生成的微分扩域.以Θ表示δ1,···,δm所生成的自由交换半群.如果r是任一个非零整数,令.”
“(i)若r是任何足够大的整数,则有ωη|K(r)=trdegKLr;”
“(ii)degωη|K6m,而且ωη|K(t)可以写成ωη|K(t)=mXi=0ait+ii,其中a0,···,am为整数。”
“(iii)d=degωη|K、am”
手中的论文一点一点的翻阅着,徐川认真的看着。
微分方程的最小微分维数多项式的计算,是他这个学生选定的毕业题目。
在今年之前,他也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题。
毕竟这是一道世界级的数学难题,难度大概在T3末尾-T4级顶部左右。
要解决这样的难题,对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间,甚至都不一定能做到。
对于蔡鹏来说,只要在这一领域有所突破,能做出阶段性的成果,且论文通过期刊的审核就差不多了。
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