而在在解释场和粒子的相互作用时,则必须应用量子场论的概念。
这对于杨-米尔斯方程来说,当构造这些算子所作用的希尔伯特空间时,传统的粒子,例如电子被重新解释为迪拉克场的量子化,场与粒子之间的差别消失了。
从数学的角度来理解,即是存在一个任意的、紧的单群G,在杨-米尔斯场上的质量间隙大于零。
简单的来说,就是存在一个群或数,在某一个场域中数值是正数。
虽说这样理解并不完全正确,但对于普通人来说,这应该是从数学的角度理解杨-米尔斯存在性和质量间隙最简单的语言了。
而这一极为简单的理解,配合黑板上那有关于微分流形的算式,让徐川捕捉到了那一丝隐隐约约的灵感。
“依赖微元构造法,或许我能在时空流形上设定一个‘极小量’的标量场,再将在规范群U(2)×U(1)的作用下按该群的两分量表示变化,其真空态的非零渐近常值将规范群约化为U(1)的子群.”
脑海中的思路在逐渐的清晰,一座相对比以前更加宽广的大桥在杨-米尔斯方程上像积木一般逐渐的搭建而起。
这是一条全新的路线,不依赖于‘高维的流形上设置的可微结构的不变性耦合子’的方式,更加简洁,更加方便。
习惯性的从面前的黑板上拿起刷子,正好伸手擦掉面前的算式时,徐川忽然回过神来,想起了自己还在报告会现场。
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