“这个问题涉及到微分几何、微分拓扑与代数拓扑、微分方程和非线性分析等多个理论，你从哪里找来的？”
刘嘉楹想了下，回答道：“学习拉格朗日流形的时候，对光滑函数进行推论的时候遇到的。”
闻言，徐川有些讶异的看了她一眼，好奇的问道：“也就是说这个问题不是你从其他地方找到的，而是你自己在学习的过程中推导出来的？”
刘嘉楹点了点头，道：“我好像的确没在相关的教材上见到过这个问题。”
顿了顿，她的目光落在徐川手上捏着的笔记本上，接着道：“学习紧(无边)辛流形的时候，任何一个M上的光滑函数，其临界点的个数不小于M的畴数，而后者不小于M的上同调群的cup积长。”
“这些量都是M的拓扑不变量，但非退化Hamilton微分同胚的不动点个数好像不在这上面的样子。”
徐川笑着开口道：“非退化Hamilton微分同胚当然不在临界点上面了，因为这不是本科生的内容。”
站起身，他走到墙角将移动黑板拖出来，从笔篓中拾起了记号笔，在黑板上面写道：
“一个2n维流形M称为辛流形，如果其上具有一个处处非退化闭的2形式ω。它的n维子流形L称为拉格朗日子流形。”
“如果ω|L=0，则可以设：H:R/Z×M→R是一个光滑函数，它定义了一个向量场XH满足ω(·，XH)=dH。”
“.微分同胚有退化和非退化两种情况，Hamilton微分同胚的不动点个数取决于.”
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