比如数学分析主要包括微积分和级数理论。
而微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。
级数理论中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。
又或者复变函数，是学分析加强版之二。
应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。
而应用高等代数则可以说是目前应用最广泛的数学分支了。
数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等都需要用到线形代数的知识。
此外还有泛函分析、拓扑学、数论......等等各种数学，都有它独特的用途。
可以说现代社会发展到今天，离不开高等数学。
一名菲尔兹奖得主，特别是徐川这种极为年轻的数学家，能给一个国家带来极大的帮助。
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