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第947章 欧拉公式 (5 / 5)

作者:小小蜜袋鼯 最后更新:2025/7/9 2:47:35
        教授那严肃的语气让底下的学生乐得不行,随着按钮被按动,动画继续播放。

        众人跟着火柴人复习了一遍负负得正、乘法运算、乘法结合律,了解了除法的出现,明白了除法是减法的重复,知道了‘0’为什么不能作除数……

        当根号运算出现,根号内的数逐渐被火柴人变成负数时,代表虚数i的单位√(-1)也出现了。

        “从i×i=√(-1)×√(-1)=-1中可以看出:虽然i是虚数,但i的乘法可以出现实数,那么我们就可以试着在实数轴上找找i的位置——”

        暂停动画,藤原佑在黑板上画出一道实数轴,并标上了0、1和-1的位置。

        “1×i=i,1×i×i=-1,1×i×i×i=-i,1×i×i×i×i=1——”藤原佑边说边在0的上下两边加上了i和-i,问到:“什么规律能使一个数重复两次后来到相反的位置,重复四次后又回到原点?”

        “旋转规律!”底下齐声道。

        “看来大家都很心有灵犀啊!”藤原佑看了眼弹幕,发现有不少人也打出了相同的答案。

        “所以,我们找到了——”藤原佑在标记的几个点上画了个360°的旋转箭头,并在0的位置垂直画了一条虚数轴,“i的位置。”

        动画继续播放,包含实数与虚数的复数出现,伴随着时间的推移,火柴人演示的内容逐渐复杂起来,当下课铃声响起时,欧拉公式正好被‘小A同学’推导完毕。

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